Если я въеду в Армению по внутреннему рф паспорту, нельзя будет никак продлить срок пребывания? ВНЖ я по нему не получу, временную регистрацию тоже? Т. е. способов нет?

Ворк пермит как вариант.

Министр экономики заявлял в чате что получение регистрации без загранпаспорта - в процессе решения. Кроме того можете оформить загранпаспорт в консульстве (пусть и долго) и зарегистрироваться уже по нему.