ADAC предлагает ещё liability insurance. Это обязательно?

Это добровольная рекомендованная страховка, абсолютно не обязательная.

Нет. Это страховка от ответственности перед другими в случае причинения им ущерба. Например: залили соседей снизу, наступили на чужие дорогие очки.