Возможно\законно ли получить ВНЖ в с одной квартирой и после этого переехать в другую, если не нравится или, например, в закрытый район? Как это регулируется?

В открытый можно, надо уведомлять геч и прописываться по новому адресу (делать adres kayit). В закрытый нельзя, вас не пропишут. В другую область (il) вообще новый икамет получать надо с нуля.