Какую цель поездки в израиль сказать на погран контроле, если я лечу по приглашению мамы и буду проживать у неё? Отдых, туризм или к родственникам?

Смотря какая ваша цель, навестить родных и отдохнуть, попутешествовать. В общем, правду.

Ну Вы же ведь к маме летите. Соответсвенно у неё будете гостить. Так и говорить, как в приглашении. Ничего придумывать не надо.

Отдых и туризм у родственников.