В чем недостаток не именной карты в турции?

Насколько я знаю, имя на карте - ещё один способ защиты (Вас могут попросить предъявить паспорт на то же имя, что и карта, чтобы проверить, насколько законно Вы ей пользуетесь). Раньше к нему прибегали чаще (когда не было чипов), сейчас с таким не сталкивалась. Есть ли ещё какие-то подводные камни - не знаю.

Неименной вроде бы нельзя оплачивать онлайн.

Вроде когда заграницей платишь, то будет высвечиваться, что платит ноунейм. Это может вызвать вопросы.