Что делать, если в первый месяц что-то прям сильно не понравилось (появились тараканы, шумные курящие соседи или еще какие-то косяки), реально как-то будет сменить жилье?

По договору вы должно уведомить лендлорда за 2 месяца до планируемого переезда, в ином случае вам могут не вернуть залог (это обычно плата за 1 или 2 месяца). С некоторыми можно говориться "найду замену", но это не точно Да, можно на цены ориентироваться.