Подскажите, решение из БТПП нужно только один раз для визы D, верно? При подаче на ВНЖ Болгарии и дальнейшем продлении через год нужен только сертификат?

Да.

При первой подаче на ВНЖ тоже нужен точно. Последующие разы - вопрос сложный. Вообще, с одной стороны, копию решения обычно БТПП даёт вместе с сертификатом, а миграция эти оба документа забирает. Но насколько это обязательно - это вопрос, поскольку везде пишут, что достаточно сертификата. Моего естествоиспытательского запала не хватило на то, чтобы проверить.