подскажите пожалуйста, а за метро и автобус в москве можно платить напрямую картой мир или нужно покупать пластиковую карту типа "проездной"?

Можно, но дороже.

Можно приложить карту или купить разовую карточку на 1 или 2 поездки.

Самый простой путь такси)

Если в будни и времени мало едите на аэроэкспресс до Одинцово 1,5 часа дальше такси 20 минут думаю 600-700₽. Если рано утром или в выходные или времени много оптимально такси! 1500-2000.