необходимо оформить брак на Кипре между гражданами РФ ( ранее в браке не состояли)

Да, вы можете там зарегестрироваться, позвоните им и уточните детали.

Поиском по словосочетанию "отсутствии бракав том числе, что для регистрации в консульстве такие справки не требуются. на сайте в списке документов только свидетельства о расторжении брака (если были такие) 2. Выдача свидетельства о заключении брака, который регистрируется только между гражданами России: - заявление (см. образец заполнения Форма N 7, N 8) подается за один месяц до дня предполагаемого бракосочетания - действующие заграничные паспорта заявителей (+ копии первых страниц) и внутренние паспорта (+ копии первых страниц и страниц с регистрацией)(при наличии) - свидетельства о расторжении предыдущих браков (+ копии) - консульский сбор см. тарифы оплачивается только наличными.

Справку эту выдают в любом загсе подмосковья без записи в день обращения.