Подскажите пожалуйста. Я во Франции на шенгенской визе и хочу продлить срок пребывания.

Какой город?

Не уверен на счёт существования application form, но вы можете поискать на сайте вашей префектуры, что то звучащее как formulaire de demande de prolongation de visa schengen. А в общем и целом нужно наверное написать письмо в котором обрисовать свою ситуацию с приложением документов , которые подтверждают причину продления визы. Письмо нужно отправить как lettre recommandée avec un avis de réception (на почте скажите эту фразу и они поймут).

Нужен отправить письмо и все документы, плюс заполнить форму.