Если я открою карту и мне на неё зарплату будут переводить. Или я сам буду регулярно со своей российской карты закидывать. Возникнут ко мне вопросы?

До тех пор пока вы не стали резидентом Кыргызстана об этом можно не беспокоиться. Налог оплачивается у источника. Если работа в Кыргызстане, то работодатель будет отвечать за налоги. А с Россией есть договор об избежании двойного налогообложения.