Подскажите, пожалуйста, как правильно составить договор и на что обратить внимание при аренде жилья, чтобы не обманули?

На последний месяц и/или залог часто пытаются обмануть. В остальном проблем быть не должно - в последний раз снял квартиру отправив владельцу деньги удаленно, и только потом уже с ним встретился и заселился, в итоге без бумажного договора - ударили по рукам.

Проверяйте свидетельство о собственности и паспорт арендодателя. Договор все берут стандартный, но он на грузинском - используйте Яндекс. переводчик, в нем есть функция фотоперевода, читайте внимательно условия которые вписали. Берите расписку за каждый месяц оплаты, сколько денег и за что отдали. Заключайте бумажный договор, не ленитесь.