Такой вопрос: если при въезде в Узбекистан мы проживали 3 дня в хостеле, далее переехали в квартиру и тут так получилось, что хозяин нас не зарегистрировал, в таком случае нам грозит штраф?

Думаю что с 4 октября сделают и все.

Вы должны зарегистрироваться по месту жительства в течении 15 дней. вы меняете место жительства, у вас есть 3 дня (рабочих) на перерегистрацию, ничего вам не будет в любом случае.