Подскажите пожалуйста, я могу прийти к нотариусу в Батуми с готовым текстом доверенности , которую требуют в России, чтобы здесь мне сделали доверенность со штампом и уже потом отправить ее в РФ?

Вам ее на грузинский тут переведут и заверят ее, никто только русскую заверять не будет.

Перевод на грузинский, заверение, потом в доме юстиции апостиль. Потом в РФ, вероятно, перевод апостиля. Потом в РФ, вероятно, посылание подальше с доверенностью и требование другой Особой Бумаги, как повезет.

Можете. Только будет на грузинском соответственно там перевод в РФ.