Подскажите, кто открывал банковскую карту в Казахстане, есть ли возможность платить по долларовым счетам с нее?

Да, казахстанская карта с долларовым счетом и с платежной системой visa/Mastercard не имеет никаких ограничений в использовании в мире, кроме России.