Подскажите, если получил ВНЖ Анталии по арендной квартире, можно ли потом переехать на другую квартиру /в другой район города? Или ты к этой квартире подвязан на весь срок ВНЖ?

Нельзя. Вам нужно прописаться в гёч по адресу. Ходят проверяют жильцов по месту прописки.

Да привязан к этому адресу. Если менять, то только в пределах провинции, и в течение 20 дней уведомлять Геч о смене адреса, это обязательно теперь. Нарушения - проверка, аннулируют ВНЖ.