если из всего множества существующих виз, единственная, которая мне подходит — туристическая, у меня есть возможность перебраться попробовать пожить в США? с учетом того, что я нахожусь в стране, резидентом которой не являюсь.

Возможность есть. Главное что бы визовый офицер понимал, что вы свою родину любите больше чем мать и назад хотите вернуться. На визу можно везде податься где посольство есть. Но если вы в этой стране долго живете без официальной работы офицер может заподозрить неладное.