Есть ли поезда из Армении в Грузию? Если да, то где купить билет?

Да, ходят, в летний сезон есть поезд Ереван-Тбилиси-Батуми, в остальное время только Ереван-Тбилиси. Билет можно приобрести на кассах вокзала и на сайте ЮКЖД, если не ошибаюсь.

Ездят на сайте юкжд.