в прошлом году приобрели квартиру в Мерсине, оформлена на отца, в Тапу вписан тоже только он один, могу ли я как сын подать документы на свою семью на внж вместе с отцом? Или нужно дождаться пока он первый получит внж?

На себя можете. С приложением вашего св-ва о рождении. А вот на вашу семью.... Они уже не родственники владельцу. А этом случае вы можете сделать договор аренды. Ну, что арендует от отца. Нотариально заверенный. В него вписать себя и супругу. Как вариант.