Подскажите, как из Батуми можно добраться в Турцию? Есть ли сайты, через которые можно купить билеты на автобус/поезд? Или нужно ехать покупать на месте?

Там до границы автобусы едут рейсовые.

Можно добраться на автобусе. Ехать 25ч. Билет брать на автовокзале. Стоит из турции в грузию 2800р, говорят из Грузии в Турцию чуть подороже. Вы приедете в Анталию район Кепез.