Если муж в Турции, а я с ребенком в России, можно сделать так, чтоб муж подал на внж без нас, но вписал нас в договор аренды?

В нотариальный договор аренды нельзя без присутствия вписать. В просто договор аренды - можно. Но при подаче на ВНЖ нужен нотариальный. Если вы привезете с собой св-во о браке апостилированое. Ну и о рождении ребенка апостилированое. Тогда, как я понимаю, и не обязательно в договор аренды вас вписввать.