Живу в Мерсине , есть ВНЖ. Где и как можно оформить доверенность на продажу квартиры в России?

Лучше всего в консульство РФ. Доверенность будет на русском языке и вам будет проще. Второй вариант: у турецкого нотариуса можете оформить доверенность, потом перевод заверить у них и апостиль поставить надо. В России государственные органы примут это перевод или нет, вам надо уточнить.