А через какую тогда лучше визу заезжать, чтоб можно было остаться и найти работу?

Найдите жениха/мужа/жену из Австралии.

Партнерская, рабочая, студенческая.

Это наоборот работает. Вы находите работу и через это делаете визу. Или через профессию из списка востребованных.