Наймодатели (кто сдают квартиры) в Узбекистане принимают ТОЛЬКО доллары или, если сказать, что нет долларов, всё обменяли на местную валюту, то возьмут сумы по курсу Центробанка?

В 98% случаев будут просить доллары.

Вообще в 99% договариваются на доллары при том, что вообще это незаконно. Когда у меня траблы с банками и обменом сумов на доллары, я ему предложил "может сумы дам? " Мне в ответ дали контакт валютчика. Я в общем решил, что раз ты хочешь доллары и никак больше (хоть это и не законно), то жди, когда решу проблемы по легальному обмену.

Чаще доллары но если нет могут какую-то часть взять по банковскому курсу.