Но выехав по тур визе, можно ли в Финляндии найти работу и сделать ВНЖ? Или обязательно делать через консульство в РФ?

Где как, я думаю. В Швеции, например, такое не прокатит. Запрашивать work permit нужно находясь в третьей стране (не обязательно РФ).

Можно.