Если я не делаю регистрацию в течение 3х дней, я могу быть в Казахстане 30. Но если я выезжаю за эти 30 дней другую страну, я же смогу вернуться обратно при необходимости? Я же не нарушаю ничего таким образом, или не так?

Да.

Не нарушаете, но иностранцы могут находиться в Казахстане без визы до 30 календарных дней при каждом визите. Количество визитов неограниченно. Однако суммарный срок по таким визитам не должен превышать 90 календарных дней в течение 180-дневного периода. Как накопилось 90 дней и у вас нет рвп или внж вы должны выехать на 90 дней.