Могу ли я лететь в Питер, если у меня еще не готов паспорт, но билеты я покупал по N паспорта? у меня есть только удостоверение, во время посадки в Питер, проблемы не возникнут?

Возникнут проблемы. Вы можете проходить границы РК-РФ по удостоверению, но тогда билет должен быть куплен на него. На стойке регистрации авиакомпании нужно предъявлять именно тот документ, на который билет.