Подскажите, пробыв в Азербайджане 90 дней, может ли Гражданин РФ вылететь в Турцию или в Грузию и вернуться на следующий день, и опять находиться в Азербайджане 90 дней, и как часто так можно делать?

Для того чтобы обновить срок нахождения в АР, вам необходимо уехать (не важно воздушно или наземно) в любую другую страну, в т. ч в Турцию, и вернуться обратно хоть через час. Вернуться только авиа, потому что наземные закрыты. Когда наземные открыты будут, можно будет наземным транспортом.