В каком банке в Казахстане можно открыть счёт по российскому паспорту? Есть перевод паспорта, заверенный нотариусом.

Если у Вас есть электронная подпись, то можно, но для этого нужен иин.

Получить ИИН в ЦОН (2гис покажет адреса) сначала надо. Потом в каспи.