Подскажите, пожалуйста, в какой район лучше ехать с ребёнком 3 лет на долгосрочную аренду, чтобы по ней можно было оформить ВНЖ. Где больше русскоговорящих? У моря.

Русскоязычное население вы сейчас найдете почти в любом районе Турции (особенно естественно Анталийское побережье и Стамбул). С инфраструктурой - аналогично, но может быть у вас есть какие-то особенные потребности. Те районы, где традиционно было особенно много русскоязычных уже в большинстве своем для внж закрыты.