При пересечении границе из России в Казахстан - штамп в загран паспорт ставят что пересёк или по русскому паспорту можно проехать без проблем и штампов?

Можно по российскому, но лучше по заграну.

Я по паспорту РФ летала без проблем.

Захочешь в Кз что-то оформить-нужен будет загранник с отметкой о пересечении границы.

Лучше по заграну , будет потом проще улететь, меньше волокиты...