Можно ли пересечь границу Литвы, не имея внж и визы, но имея оригинал свидетельств о рождении дедушки (1937г.) и претендуя на репатриацию?

Если паспорта украинские биометрические, то у вас безвизовый въезд должен быть. Репатриация - надо иметь не только дедушкин документ, но и св-во о рождении родителя, где дедушка указан, а также справка об отсутствии судимости в вашей стране.