Есть ли шанс проехать без очереди с ребёнком-инвалидом? Есть ли «зелёный коридор» или что-то подобное?

Если только идти в начало очереди и просить кого-то из водителей чтобы пропустили.

Есть! С документами к пограничнику подъезжаете, должны пропустить, это только на нашей границе.