Подскажите, пожалуйста, чтобы снять деньги / оплатить покупки в магазине в Турции картой Тинькофф Мир, нужна именно пластиковая карта или можно онлайн счёт открыть в приложении и не таким образом оплачивать через Apple Pay, например?

Нужна именно физическая карта. Причем рекомендую не ограничиваться только одной картой. Берите столько, сколько можете. Поскольку здесь частая практика проглатывания банкоматами карт. Получить обратно не всегда возможно, к сожалению.

Пластик нужен.