подскажите, если брать тур в турцию, через туроператора, допустим на неделю и по окончанию срока выехать из страны самостоятельно, допустим в соседние страны или же банально остаться в Турции.

Не важно летите ли вы сами или от оператора на 60 дней если вы Россиянин можете оставаться в Турции. Потом выехать и ещё 30 можно. Всего 90 дней пребывания за 180 календарных дней. Потом срок обновляется. Срок вашего пребывания в Турции не зависит от вашей путёвки. Считается с даты прилёта вашего.