Я могу свидетельство о браке сама апостилировать в МФЦ?

Мфц не апостилирует. По крайней мере - мне так сказали там несколько дней назад. Есть спец ведомство которое это делает. Или через мвд. В общем зайдите в мфц и узнайте где. Зависит от города.

Конечно, один из участников брака подаёт и забирает готовое. не знаю, какие сейчас сроки, но в марте были больше, чем заявленные 7 дней примерно в 2 раза. лучше как можно быстрее оформить заявку через мос точка Ру, если Вы в Москве или МО.