Загран паспорт заканчивается в августе 2023 года (10 месяцев). Без ВНЖ попасть в консульство, как я понял по чату, не получится. Но там очередь огого. Надо ли записываться в консульство пока ищу квартиру для аренды?

Внж в консульстве не требуется. Очередь в консультво большая, попробуй записаться на рандеву за пол года до окончания паспорта и делай это ночью каждый день, пока не получится, так больше шансов Или как вариант ехать в Анкару, там очередь на много меньше..

Без внж можно в консульство, ищите запись, попасть сложно и паспорт делается очень долго, вроде около полугода Но внж у вас не на год будет, а на срок за 2 или 3 до окончания паспорта (точно не помню, но весной была такая информация. То есть если паспорт до 08.2023 то внж дадут максимум до 05.2023-06.2023)