Подскажите, плиз, можно ли справку о несудимости получить по доверенности и по ней же поставить апостиль?

Можно.

Если в доверенности это прописано, то должны выдать. Чем чётче формулировка, тем лучше. При мне женщина по доверенности ставила апостиль на документ (это было в ЗАГСе, но принцип думаю, что тот же)