Если подать документы в посольстве в Москве в феврале, то сколько примерно будут рассматривать? И можно ли запросить въезд позже? Например, с июня/июля.

Смотрите. Рассматривают до 3 месяцев. Но могут и за 2 недели. Далее - после получения положительного ответа - у вас есть месяц на то, чтобы явиться в Консульство на вклейку визы. Визу можно попросить начать с даты попозже - но не более, чем на месяц с даты вашей явки за ней. И виза сама действует 3 с лишним месяца. Мы вклеили 19 февраля, виза началась с 19 марта (как мы угадали с короной ). Въехали в Испанию 28 июня, за 3 дня до окончания визы D.