Подскажите, будут ли проблемы, если семья въедет по короткому одноразовуму шенгену в Португалию, т. е визы истекут до того, как основной заявитель с визой D получит внж?

Нет, никаких проблем не будет, подаваться на воссоединение семьи можно даже будучи нелегалом.

Именно так и делали, к моменту подачи семьей заявлений на воссоединение их визы уже истекли. Так что не переживайте. Правда, на подачу записывались сразу после въезда, т. е. был документ о том что есть запись в SEF и они просто ждут этой даты.