Если я сделаю внж Аргентины, например, по учёбе на два года, потом подаю на гражданство, мне дают какую-то бумажку, пока жду гражданство? А то учеба кончилась, соответственно внж тоже.

Резиденцию надо будет продолжать обновлять.

Чтобы дали резиденцию по учебе, нужно поступать на программу минимум четырехлетнюю. И каждый год носить в миграционес бумагу, что Вас еще не отчислили.

Если есть диплом о высшем образовании, можно сделать ВНЖ в Эквадоре и через 3 года проживания получить паспорт.