Подскажите пожалуйста, если я прилетела в Ереван по внутреннему Российскому паспорту, и не поставила печать в загранпаспорт, а российский паспорт потеряла, теперь хочу арендовать автомобиль и поехать в Грузию, пропустят меня на границе?

Пропустят.

Может имеет смысл обратиться в Посольство? Они там точно подскажут.

Скорее всего пропустят В Армению въезжал по паспорту РФ. Когда вылетал в Тбилиси из Еревана, был уже с загранпаспортом. У меня поинтересовались штампом, попросили обычный паспорт. Его с собой не было, показал фото и сказал дату въезда-пропустили.

Вы же в Грузию въезжете по загран паспорту. Мне кажется ничего не нужно. Я летел из РФ в ереван по обычному российскому паспорту и оттуда в Грузию уже по российскому загранпаспорту.