Если россиянин имеет вид на жительство в Черногории (имущество или компания), можете ли вы подать заявление на получение визы ЕС или других виз в Черногории? или, например, подать заявление на иммиграцию в США, если супруга из США?

На визы стран ЕС / Шенген - да, поскольку есть основание для пребывания в стране подачи заявления. США принимает в консульствах за пределами страны и без ВНЖ последние годы, главной проблемой обычно является получить запись в нужном месте (иногда запись от нерезидентов страны ограничена в объеме, часто просто мало слотов)