Подскажите, пожалуйста, как проще и дешевле добраться до Казахстана?

Откуда? Из Бишкека? Так маршрутка до границы ездит.

До Бишкекской границы Кордай (между КР и КЗ) можете доехать либо на такси либо на маршрутке. После пересечения границы, вас встретят очень много таксистов, они на ходу собирают людей и довезут до Алматы примерно за 500сом. Может чуть повысились цены. Максимум 700-800с.

Вы яндекс картами не умеете пользоваться? Там ведь все маршруты отображены.

Бишкек хорошо детализирован в 2гис, скачайте карту, наберите в поиске "бар":)