Можно ли получить Шенген не связываясь с Россией? Например в италию.

Без внж - нет, нельзя.

Если есть местный ВНЖ, то можно подаваться на короткие туристические визы в местных посольствах стран ЕС, иначе только в России. На долгосрочные визы (типо по работе) не слышал проблем у знакомых, чтобы не принимали. Так что можно делать.

Можно конечно, только оформите внж.