есть ли возможность на общественном транспорте добраться из Гагры в Новый Афон или Сухум.

Вообще там ходят маршрутки. Мы ездили в Новый Афон -250 р с человека.

Да, маршрутки ходят регулярно из Псоу через Гагру.

От тц континент на маршрутке ездили. Там конечная. Отъезжает как набирается полная. Когда подошли, их несколько стояло. Там сразу увидите маршрутку с табличкой Новый Афон Сухум.. 300 р билет один.

Стойте на дороге, если видите маршрутку ч надписью на лобовом того города куда вам надо машине рукой! Если хотите быстрее, то да -до бывшего континента (напротив столовая 1) и оттуда едете.