Если вылетать из Италии в Россию транзитом через Турцию (3 часа) нужен ли тест при вылете?

Нужен. Это внутренние правила Италии при посадке на любой рейс. Точнее нужен гринпас, а уж на основании чего он у вас будет- вы привиты евровакциной, это другой разговор. Опять-таки если гражданства России нет и не привиты в России, тогда уже Россия затребует при въезде. С какой стороны ни посмотри- делать надо.