Есть ли возможность удаленно сделать в каком-то из армянских банков карту при наличии гражданства Армении, но отсутствии социальной карты?

Без регистрации и/или дохода в стране шансы маловероятны. Социальный номер не является значимым фактором для банков, так как никак не подтверждает намерение жить в стране.

Проскакивала информация что ардшин соглашается оформлять удаленно, но я не проверял, пакет документов для резидента не знаю.