Планирую для начала открыть счет в Москве в ДенизБанке. Потом в Стамбуле по приезду. Через сколько обычно начинает работать карта после открытия?

2 месяца.

Они физлицам, по-моему, в РФ неичего не откроют. Вам нужно открыть счет в Денизе в Турции и после этого залить рубли на русский филиал Дениза с целью их трансфера в турецкий Дениз. Но при этом помните, что ваш русский банк может вспетушиться из-за этого по 115-ФЗ, а из за угла выползет еще и ФНС с просьбой доложить, почему вы открыли счет заграницей и не уведомили родину.