На каком сайте можно посмотреть, сколько дней я провела в Дубае по туристической визе ? Последний раз меня сильно оштрафовали за то, что пересидела более 90 дней. Могут ли возникнуть проблемы, когда снова туда полечу ?

Ни на каком, нужно вручную считать, после оплаты штрафа проблемы отпадают.

Смотрят на сайте smartservices icp gov ae Для граждан РФ можно находиться в ОАЭ не более 90 дней в течение полугода с момента первого въезда. Оверстэй - первый день AED 200, все последующие - AED 100.